为什么计算样本标准差时除的是n-1而不是n？

书上的解释是由于有$\sum\limits(X-\bar{X})=0$这个约束条件，所以自由度要减1
我们的目的是做到无偏估计，即样本方差的期望=总体的方差,即

$$E(s^2)=\sigma^2$$

我们先思考，如果样本方差是除以n时会发生什么。
即$s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n\limits (X_i-\bar{X})^2}{n}}$时会发生什么